FAKTORISASI SUKU
ALJABAR
Pernahkah kalian berbelanja di supermarket?
Sebelum berbelanja, kalian pasti
memperkirakan barang apa saja yang akan
dibeli dan berapa jumlah uang yang harus
dibayar. Kalian dapat memperkirakan jumlah
uang yang harus dibayar jika kalian
mengetahui harga dan banyaknya barang
yang akan dibeli. Untuk menghitungnya,
kalian tentu memerlukan cara perkalian atau
menggunakan
cara faktorisasi.
Tujuan pembelajaranmu pada bab ini adalah:
dapat menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan
pangkat pada
bentuk aljabar;
dapat menentukan faktor suku aljabar;
dapat menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya.
1
Kata-Kata Kunci:
penjumlahan bentuk aljabar perpangkatan bentuk aljabar
pengurangan bentuk aljabar faktor suku aljabar
perkalian bentuk aljabar faktorisasi bentuk aljabar
pembagian bentuk aljabar
A. PENGERTIAN KOEFISIEN, VARIABEL,
KONSTANTA, DAN SUKU
Di kelas VII kalian
telah mempelajari mengenai bentukbentuk
aljabar. Coba
kalian ingat kembali materi tersebut, agar
kalian dapat
memahami bab ini dengan baik. Selain itu, kalian juga
harus menguasai
materi tentang KPK dari dua bilangan atau lebih
dan sifat-sifat
operasi hitung pada bilangan bulat. Perhatikan uraian
berikut.
Bonar dan Cut Mimi
membeli alat-alat tulis di koperasi sekolah.
Mereka membeli 5
buku tulis, 2 pensil, dan 3 bolpoin. Jika buku
tulis dinyatakan
dengan x, pensil dengan y, dan bolpoin dengan z
maka Bonar dan Cut
Mimi membeli 5x + 2y + 3z.
Selanjutnya,
bentuk-bentuk 5x + 2y + 3z, 2x2, 4xy2, 5x2
– 1,
dan (x – 1)
(x + 3) disebut bentuk-bentuk aljabar. Sebelum
mempelajari
faktorisasi suku aljabar, marilah kita ingat kembali
istilah-istilah
yang terdapat pada bentuk aljabar.
1. Variabel
Variabel
adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum
diketahui nilainya
dengan jelas. Variabel disebut juga peubah.
Variabel biasanya
dilambangkan dengan huruf kecil a, b, c, ...
CONTOH:
Tulislah setiap kalimat
berikut dengan menggunakan
variabel sebagai
pengganti bilangan yang
belum diketahui nilainya.
a. Jumlah dua bilangan
ganjil berurutan adalah
20.
b. Suatu bilangan jika
dikalikan 5 kemudian
dikurangi 3, hasilnya
adalah
12.
Penyelesaian:
a. Misalkan bilangan
tersebut x dan x + 2, berarti
x + x + 2 = 20.
b. Misalkan bilangan
tersebut x, berarti 5x – 3 = 12.
2.
Konstanta
Suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak
memuat variabel disebut konstanta.
CONTOH:
Tentukan konstanta pada
bentuk aljabar berikut.
a. 2x2 + 3xy + 7x – y – 8
b. 3 – 4x2 – x
Penyelesaian:
a. Konstanta adalah suku yang tidak memuat variabel,
sehingga konstanta dari 2x2 + 3xy + 7x – y
– 8
adalah –8.
b. Konstanta dari 3 – 4x2 – x adalah 3.
3.koefisien
Koefisien pada bentuk aljabar adalah faktor konstanta dari
suatu suku pada bentuk aljabar.
CONTOH:
Tentukan koefisien x pada
bentuk aljabar berikut.
a. 5x2y + 3x
b. 2x2 + 6x – 3
Penyelesaian:
a. Koefisien x dari 5x2y + 3x adalah
3.
b. Koefisien x dari 2x2 + 6x – 3 adalah 6.
4.
Suku
Suku adalah
variabel beserta koefisiennya atau konstanta
pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau
selisih.
a. Suku satu adalah
bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh
operasi jumlah atau selisih.
Contoh: 3x,
4a2, –2ab, ...
b. Suku dua adalah
bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu
operasi jumlah atau selisih.
Contoh: a2 +
2, x + 2y, 3x2 – 5x, ...
c. Suku tiga adalah
bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua
operasi jumlah atau selisih.
Contoh: 3x2
+ 4x – 5, 2x + 2y – xy, ...
Bentuk aljabar yang mempunyai lebih dari dua suku disebut suku
banyak atau
polinom.
Nanti, di tingkat yang lebih lanjut kalian akan mempelajari
mengenai
suku banyak atau polinom.
